Selama berabad-abad, simetri
tetap menjadi subjek yang mempesona bagi para filsuf, astronom, matematikawan,
fisikawan, seniman, dan arsitek. Orang-orang Yunani kuno benar-benar terobsesi
dengannya dan bahkan hari ini kita cenderung memihak simetri dalam segala hal
dari perencanaan tata letak furnitur hingga penataan rambut kita. Tidak ada
yang tahu pasti mengapa symmetry selalu hadir di alam, atau mengapa matematika
di baliknya tampaknya menyebar ke segala sesuatu di sekitar kita.
Berikut ini adalah berbagai
contoh terkenal dari simetri yang ada di alam:
Romanesko
Dalam geometri, fraktal adalah
pola yang kompleks di mana setiap bagian dari suatu hal memiliki pola geometris
yang sama seperti keseluruhan. Demikian juga yang terjadi pada brokoli
romanseco, setiap floret menyajikan spiral logaritmik yang sama dengan seluruh
kepala (atau hanya miniatur dari kepala). Pada dasarnya, satu romanesco adalah
terdiri dari beberapa kerucut berspiral besar yang tiap kerucut juga terdiri
dari beberapa kerucut berspiral yang lebih kecil. Romanesco kerabat dekat dari
brokoli dan kembang kol; meskipun rasa nya lebih mirip dengan kembang kol.
Romanesco juga kaya karotenoid dan vitamin C dan K, yang berarti bahwa sayuran
ini selain menyehatkan, juga indah secara matematis.
Sarang Lebah Madu
Lebah tidak hanya pintar
memproduksi madu tapi tampaknya mereka juga memiliki bakat dalam geometri.
Selama ribuan tahun, manusia telah kagum dengan bentuk heksagonal yang sempurna
pada sarangnya dan bertanya-tanya bagaimana lebah secara naluriah dapat membuat
bentuk yang manusia hanya dapat lakukan dengan penggaris dan busur. Sarang
lebah adalah kasus simetri wallpaper, di mana pola berulang meliputi bidang
(misalnya lantai keramik atau mosaik). Bagaimana dan mengapa lebah lebih
memilih segi enam? Nah, matematikawan percaya bahwa itu adalah bentuk yang
sempurna untuk memungkinkan lebah menyimpan jumlah kemungkinan terbesar madu
dengan menggunakan bahan pembuat (lilin) sesedikit mungkin. Bentuk lain,
misalnya seperti lingkaran, akan meninggalkan celah antara sel-selnya, jika
digabungkan bersama-sama. Pengamat lain, yang kurang percaya pada kecerdikan
lebah, berpikir bentuk segi enam tersebut adalah "kecelakaan." Dengan
kata lain, lebah hanya membuat sel melingkar dan lilin alami runtuh ke dalam
bentuk segi enam. Namun yang jelas, sarang lebah adalah produk alam yang indah
dan mengesankan.
Bunga Matahari
Bunga Matahari menampilkan
simetri radial dan jenis yang menarik dari simetri numerik yang dikenal sebagai
deret Fibonacci. Deret Fibonacci adalah 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144,
dan seterusnya (setiap angka ditentukan dengan menambahkan dua angka
sebelumnya). Jika kita menghitung jumlah benih yang menspiral pada bunga
matahari, kita akan menemukan bahwa jumlah spiral sesuai dengan deret
Fibonacci. Bahkan, banyak tanaman yang besar (termasuk romanesco brokoli)
menghasilkan kelopak, daun, dan biji-bijian sesuai dengan deret Fibonacci. Kepala
bunga matahari. Ini biasanya berisi dua jenis spiral. Tiga puluh empat menspiral
ke satu arah dan lima puluh lima ke arah lainnya. 34 dan 55 adalah bilangan
dalam deret Fibonacci. Beberapa bunga matahari memiliki bilangan Fibonacci
lebih besar. Seperti 89 dan 144. Tidak hanya itu, penelitian telah menunjukkan
bahwa di bawah berbagai kondisi pertumbuhan setiap benih bunga matahari muncul
pada sudut 137,5 derajat dari benih sebelumnya. Hebatnya, 137,5 derajat adalah
sudut yang terkenal yang disebut, "The Golden Angle". Sudut emas ini
berasal dari apa yang disebut sebagai Golden Ratio atau Phi (1,618033988749895
...). Golden Ratio erat terkait dengan urutan Fibonacci. Tapi kenapa bunga
matahari dan tanaman lainnya mematuhi aturan matematika? Seperti pola
heksagonal dalam sarang lebah, itu semua adalah masalah efisiensi. Jadi Golden
Angle menghasilkan penggunaan yang paling efisien dari bunga matahari dalam
ruang yang terbatas. Jadi, untuk setiap tanaman yang mengikuti deret Fibonacci,
terdapat sudut yang sesuai dengan Phi (yaitu "sudut emas") antara
setiap biji, daun, kelopak, atau cabang.
Hewan
Sebagian besar hewan memiliki
simetri bilateral - yang berarti bahwa mereka dapat dibagi menjadi dua bagian
yang serupa, jika mereka merata dibagi ditengah. Bahkan manusia memiliki
simetri bilateral, dan beberapa ilmuwan percaya bahwa kesimetrian seseorang
adalah faktor yang paling penting dalam penilaian kita mengenai indah atau
tidaknya fisik seseorang. Dengan kata lain, jika Anda memiliki wajah yang tidak
simetris, sebaiknya Anda memiliki banyak kelebihan lainnya untuk menebus
ketidaksimetrian itu. Salah satu hewan yang dianggap telah memanfaatkan simetri
untuk menarik pasangannya adalah Merak. Darwin begitu kesal dengan burung ini,
dan menulis dalam sebuah surat tahun 1860: "Melihat bulu di ekor merak,
setiap kali aku menatapnya, membuat saya sakit!" Bagi Darwin, ekor merak
tampak tidak masuk akal evolusi karena tidak cocok dengan teori "survival
of the fittest" nya. Dia tetap kesal sampai dia menemukan teori seleksi
seksual, yang menegaskan bahwa hewan mengembangkan fitur tertentu untuk
meningkatkan kesempatan mereka untuk kimpoi. Rupanya burung-burung merak
memiliki seleksi seksual, dan mereka telah mencoba berbagai adaptasi untuk
menarik betina, termasuk warna-warna cerah, ukuran besar, dan simetri bentuk
tubuh mereka dan dalam pola berulang bulu ekor mereka.
Jaring Laba-Laba
Ada sekitar 5.000 jenis laba-laba
orb, dan semua membuat jaring melingkar yang hampir sempurna membentuk simetri
radial untuk menangkap mangsa. Para ilmuwan tidak sepenuhnya yakin mengapa
laba-laba orb membuat jaringnya begitu geometris karena menurut tes yang telah
dilakukan, menunjukkan bahwa jaring orb tidak menjerat makanan lebih baik dari
jaring yang berbentuk lain. Beberapa ilmuwan berteori bahwa jaring orb dibangun
untuk kekuatan, dan simetri radial membantu untuk mendistribusikan kekuatan
dampak ketika mangsa menghantam jaring secara merata, sehingga jaring tidak
gampang robek. Tapi pertanyaannya tetap: jika itu benar-benar adalah desain web
yang lebih baik, maka mengapa tidak semua laba-laba memanfaatkannya? Beberapa
laba-laba non-orb yang diketahui mampu membuat seperti itu, tampaknya tidak
tertarik.
Snowflakes
Bahkan sesuatu yang kecil seperti
kepingan salju diatur oleh hukum keteraturan, karena kebanyakan kepingan salju
menunjukkan simetri radial segi enam segi dengan pola rumit yang sama pada
masing-masing lengannya. Memahami mengapa tanaman dan hewan memilih simetri
saja sudah cukup membuat kita kesulitan untuk memahaminya, apalagi untuk memahami
mengapa benda mati seperti kepingan salju juga memilih simetri .Ternyata, itu
semua bermuara pada proses kimiawi; dan secara khusus, bagaimana molekul air
mengatur diri mereka saat memadat(mengkristal). Molekul air berubah menjadi
padat dengan membentuk ikatan-ikatan hidrogen lemah satu sama lain.
Ikatan-ikatan ini tersusun dalam susunan yang memaksimalkan kekuatan tarik
menarik dan meminimalkan kekuatan tolak menolak, yang membuat bentuk bentuk
heksagonal keseluruhan kepingan salju. Tapi seperti yang diketahui, tidak ada
dua kepingan salju yang sama, jadi bagaimana mungkin kepingan salju benar-benar
simetris, tapi tidak tetap tidak sama dengan kepingan salju yang lain? Nah, itu
karena setiap kepingan salju yang turun dari langit, mengalami kondisi atmosfer
yang unik, seperti kelembaban dan suhu, yang efeknya adalah bagaimana kristal
pada serpihan "tumbuh." Semua lengan serpihan mengalami kondisi yang
sama dan akibatnya mengkristal dalam cara yang sama - dengan lengan serpihan
lainnya. Tidak ada kepingan salju yang mengalami kondisi yang sama saat turun
dari langit dan karenanya mereka semua terlihat berbeda satu sama lain.
Galaksi-Galaksi
Seperti yang kita lihat, simetri
dan pola matematis ada hampir di mana-mana, tetapi apakah itu hanya terbatas terbatas
pada planet kita sendiri? Ternyata tidak! Setelah baru-baru menemukan sebuah
bagian baru di tepi Galaksi Bima Sakti, astronom sekarang semakin percaya bahwa
galaksi adalah gambar cermin yang hampir sempurna dari dirinya sendiri.
Berdasarkan informasi baru ini, para ilmuwan lebih percaya diri dalam teori
mereka bahwa galaksi kita hanya memiliki dua lengan utama: Perseus dan
Scutum-Centaurus. Selain memiliki simetri cermin, Bima Sakti memiliki
desain-lain yang serupa dengan kerang nautilus dan bunga matahari - dimana
masing-masing "lengan" galaksi, menspiral logaritmik dengan awal di
pusat galaksi dan melebar keluar.
Tidak hanya sampai disitu,
sebenarnya mayoritas galaksi menunjukkan simetri yang kuat di sepanjang tiga
sumbu. Galaksi-galaksi yang tidak simetris, atau disebut sebagai "galaksi
asimetris" cenderung menunjukkan pelintiran (warp) dan penyimpangan lainnya
dari simetri melingkar. Galaksi menjadi asimetris biasanya karena mereka
berinteraksi dengan galaksi lain melalui sebuah papasan dekat atau peristiwa
merger. Interaksi ini mengganggu galaksi (disk galaksi sangat sensitif terhadap
gangguan gravitasi seperti ini), dan sering memicu ledakan formasi bintang
baru. Untuk alasan ini, galaksi asimetris biasanya galaksi disk dengan
tingginya tingkat pembentukan bintang. Model menunjukkan bahwa setelah
interaksi selesai (yaitu papasan dekat atau merger selesai) galaksi akan
kembali ke konfigurasi simetris dalam waktu sekitar 500 juta tahun, dan
pembentukan bintang di dalamnya kembali ke tingkat yang lebih normal. Hal ini
membuat galaksi-galaksi asimetris relatif langka. Meski begitu, asimetri di
galaksi, bersama dengan warps, ekor pasang surut gravitasi, meemberi para
astronom sarana untuk menyelidiki interaksi yang sedang atau telah berlangsung,
serta dinamika galaksi yang terlibat.
Simetri Matahari dan Bulan
Dengan matahari memiliki diameter
1,4 juta kilometer dan Bulan memiliki diameter hanya 3.474 kilometer, tampaknya
hampir mustahil bahwa bulan mampu memblokir cahaya matahari dan memberi kita
sekitar lima gerhana matahari setiap dua tahun. Bagaimana itu terjadi?
Kebetulan, meskipun lebar matahari adalah sekitar empat ratus kali lebih besar
dari bulan, matahari juga empat ratus kali lebih jauh. Simetri dalam rasio ini
membuat matahari dan bulan muncul hampir seukuran jika dilihat dari Bumi, dan
karena itu memungkinkan untuk bulan untuk memblokir sinar matahari ketika
keduanya selaras. Tentu saja, jarak bumi dari matahari dapat meningkat selama
mengorbit, dan ketika gerhana terjadi saat itu, kita melihat gerhana annular,
atau gerhana cincin, karena matahari tidak sepenuhnya tersembunyi. Tapi setiap
satu sampai dua tahun, semuanya dalam keselarasan yang tepat, dan kita dapat
menyaksikan peristiwa spektakuler yang dikenal sebagai gerhana matahari total.
Para astronom tidak yakin apakah
fenomena matahari-bulan yang terlihat seukuran ini umum di antara planet-planet
lain, tetapi mereka pikir itu cukup langka. Meski begitu, kita tidak harus
menganggap kita sangat istimewa, karena semua tampaknya hanyalah masalah waktu.
Misalnya, setiap tahun bulan melayang sekitar empat sentimeter lebih jauh dari
Bumi, yang berarti bahwa miliaran tahun yang lalu, setiap gerhana matahari
adalah gerhana total. Jika bulan terus menjauh dari bumi, maka gerhana total
akhirnya akan hilang, dan ini bahkan akan diikuti oleh hilangnya gerhana
annular (jika planet ini berlangsung selama itu). Jadi tampak bahwa kita hanya
berada di tempat yang tepat pada waktu yang tepat untuk menyaksikan fenomena
ini. Benarkah demikian? Beberapa ilmuwan berteori bahwa simetri matahari-bulan ini
adalah faktor khusus yang membuat keberadaan kita di Bumi menjadi mungkin.
Simetri dalam Fisika
Dalam matematika, bahasa dari
fisika, simetri memiliki arti yang lebih spesifik. Simetri dalam fisika
didefinisikan sebagai imunitas untuk berubah. Yaitu jika sesuatu dilakukan
operasi tertentu dan tidak berubah, maka disebut simetri.
Definisi ini tidak hanya mencakup
simetri bilateral tetapi juga mencakup simetri lain:
Simetri translasi waktu: hukum
fisik tidak berubah dengan waktu.
Simetri translasi: Hukum-hukum
fisika berlaku sama dimanapun di alam semesta.
Simetri rotasi: Hukum fisika
tidak berubah jika dibalik
Simetri ini sangat penting untuk
memahami ilmu, terutama fisika. Jika hukum alam tidak simetris, tidak akan ada
harapan untuk bisa menemukan mereka. Dalam alam semesta di mana hukum-hukum
alam nya tidak simetris, hasil eksperimen tentu akan berubah tergantung pada di
mana, kapan dan ke arah mana percobaan dilakukan
Salah satu contoh pentingnya
simetri adalah sebagai berikut:
Salah satu cara para astronom
dapat menentukan komposisi material bintang-bintang yang jutaan tahun cahaya
jaraknya adalah dengan memeriksa tanda tangan kimia yang dikodekan dalam cahaya
yang mereka pancarkan. Agar kesimpulan para astronom valid, maka atom dalam
bintang-bintang di sudut lain dari alam semesta tersebut harus mematuhi hukum
yang sama dengan hukum-hukum yang mengatur alam semesta di sudut kita. Simetri
yang terintegrasi dengan cara alam semesta bekerja ini yang Albert Einstein
gunakan sebagai pedoman ketika ia merancang Teori Relativitas-nya. Einstein
sangat yakin bahwa hukum-hukum fisika harus sama untuk semua pengamat, terlepas
dari bagaimana mereka bergerak. Melalui berbagai eksperimen pemikiran, Einstein
menemukan simetri lain yang mendasar di alam, yang disebut kovariansi umum.
Berdasarkan simetri ini, hukum-hukum fisika bertindak sama terlepas dari apakah
obyek dipercepat atau jatuh. Dengan kata lain, gaya gravitasi dan gaya yang
dihasilkan dari percepatan adalah dua aspek yang sama - mereka simetris.
Bahkan matematikawan Emmy Noether
membuktikan bahwa sentralitas dari simetri sebagai sebuah prinsip fisis Para
ilmuwan juga telah melirik simetri lainnya di alam. Sebuah positron, misalnya,
dapat dianggap sebagai gambar cermin dari elektron. Dan James Clerk Maxwell,
seorang fisikawan matematika abad ke-19, menunjukkan simetri antara medan
listrik dan magnet. Melalui serangkaian persamaan, Maxwell menunjukkan bahwa
listrik dan magnet sebenarnya dua aspek yang saling melengkapi dari kekuatan
yang lebih mendasar, yang disebut elektromagnetisme. Banyak ilmuwan menduga
bahwa mungkin ada simetri alami lainnya yang menunggu untuk ditemukan. Beberapa
berpikir bahwa "Teori Segalanya", yang fisikawan telah menghabiskan
puluhan tahun untuk menemukannya, akan berisi beberapa jenis simetri universal
yang sepenuhnya menjelaskan dan merajut semua hukum yang dikenal fisika secara
bersama-sama.
0 Komeng
